מבחן דפ"ר משטרה חינם

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 2: "התנקל". צורת הכתיב הנכונה היא "התנכל".

טיפ: אם אתם לא יודעים מה התשובה הנכונה, נסו לחשוב על צורות אחרות של המילים במשפט. למשל, בריונות היא צורה אחרת של בריון, ולהשתובב היא צורה אחרת של שובב או שובבות.

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 11.

הכלל הראשון והחשוב ביותר בפתרון סדרות - חשוב קודם כול להבין מהן הפעולות החשבוניות שמתקיימת בין האיברים בסדרה. נבדוק את האיברים הראשונים בסדרה, נבסס השערה בנוגע לחוקיות, נבחן אותה בכל שאר האיברים בסדרה וננסה לזהות אם מתקיימת חוקיות כלשהי שחוזרת על עצמה, ושבאמצעותה נוכל לחזות מהו האיבר החסר. בשאלה זו, אפשר להגיע בשתי דרכים לתשובה הנכונה:

דרך פתרון מספר 1: בין שני האיברים הראשונים מתבצעת פעולה של הוספת 6. בין שני האיברים שלאחר מכן מחסרים 4. ושוב, בין זוג האיברים שאחריהם מוסיפים 6, לאחר מכן מחסרים 4 וכך הלאה. זיהינו את החוקיות בסדרה - ולפיה, הפעולה הבאה שתתבצע תהיה הוספה של 6 למספר 5 - כלומר, המספר החסר הוא 11.

 
דרך פתרון מספר 2: הסדרה שלפנינו מורכבת משתי סדרות שזורות. סדרה שזורה היא סדרה שמקיימת חוקיות בין כל איבר לסירוגין, למשל, בסדרה הנ"ל בין האיבר הראשון והשלישי, בין האיבר השני והרביעי וכן הלאה. הסדרה הזו מורכבת משתי סדרות שזורות נפרדות - בכל אחת מהן מתקיימת חוקיות זהה של הוספת 2, כפי שאפשר לראות כאן:

לפי החוקיות הזאת, נוסיף 2 למספר 9 כדי למצוא את האיבר החסר - 11. 

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 8. 

דרך פתרון מספר 1:

בסדרה זו מתבצעות פעולות חיבור וחיסור לסירוגין, ובכל פעם המספר שאותו מחברים או מחסרים גדל ב-2: 2+, 4-, 6+, 8-, 10+. 

אנחנו רואים שהפעולה החשבונית האחרונה בסדרה הייתה חיסור, ולכן הפעולה הבאה תהיה חיבור. מכיוון שהמספר האחרון שחוסר היה 8, ועלינו להוסיף 2, אנחנו מדברים על תרגיל חיבור עם המספר 10: 

8 = 10 + 2-

האיבר החסר הוא 8.

נבחן את החוקיות המתקיימת בין האיברים במיקומים האי-זוגיים (האיבר הראשון, השלישי והחמישי) והזוגיים (האיבר השני והרביעי):

האיבר הראשון הוא 2, השלישי הוא 0 והחמישי הוא 2-. כלומר, יש כאן סדרת הפרשים קבועים של מינוס 2.

האיבר השני הוא 4 והאיבר הרביעי הוא 6. כלומר, כאן מתקיימת סדרת הפרשים קבועים של פלוס 2, ולפי החוקיות הזאת האיבר החסר אמור להיות 8.

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 9. 

בין זוג האיברים הראשון מתבצעת פעולת חיבור - מוסיפים 1. בין זוג האיברים השני מתבצעת פעולת כפל ב-1. הזוג הבא חוזר לקיים פעולת חיבור - הפעם נוסיף 2, ולאחריו מתקיימת בין הזוג הבא פעולת כפל ב-2. אם נעקוב אחר החוקיות, נבין שמתקיימות פה פעולות חיבור וכפל לסירוגין. המספר המחובר או הנכפל גדל ב-1 בכל פעם. מכאן שהצעד הבא יהיה להוסיף 3:

9 = 3 + 6

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 155. 

באופן כללי, ההפרשים בין איברי הסדרה הזאת יוצרים ביניהם סדרה נוספת, שבה המספר שמעורב בפעולה החשבונית גדל בכל פעם ב-1. זו למעשה החוקיות של הסדרה:

אלו הפעולות החשבוניות שיוצרים זוגות האיברים בסדרה הזאת:

7x1=7 

9=7+2 

9x3=27 

31=27+4 

31x5=155 

ומה אם היינו פונים לאפשרויות המענה קודם? הביטו בתשובות המוצעות - שלוש תשובות מציעות לנו מספרים זוגיים ואחת מציעה מספר אי-זוגי (155). עכשיו נחזור לאיבר האחרון בסדרה - מדובר במספר 31, שגם הוא מספר אי-זוגי. אין סיכוי שהתוצאה שלנו תהפוך למספר זוגי כשמדובר בסדרה שמערבת פעולת כפל. אז אולי יהיה לכם קשה להסתמך אך ורק על התשובות כדי להכריע איזו מהן נכונה, אבל הן בהחלט יכולות לעזור לכם לקבל כיוון בנוגע לחוקיות ולחסוך זמן יקר. 

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 3:  

כדי להגיע אל התשובה הנכונה, עלינו לזהות את החוקיות שמתקיימת בין הדפוסים השונים במטריצה. נתחיל בחיפוש חוקיות כלשהי בין השורות, ומשם נמשיך לחיפוש בין הטורים. כדאי לנסות לגוון את נקודת המבט ולהביט במטריצה מכמה זוויות וכיוונים.

נתחיל בסריקת השורות במטריצה זו - משמאל יש מעוין, מימין כוכב. מלבד זאת, לא נראה שקיימת כאן איזושהי חוקיות נוספת. נעבור לסריקת הטורים - משמאל, מתחת למעוין, מופיע מעוין נוסף, ובמרכזו נקודה. מימין, מתחת לכוכב, הצורה החסרה. ניכר שהצורה העליונה והתחתונה בטור השמאלי (טור המעוינים) זהות. מכאן אפשר להסיק שהצורה החסרה היא כוכב, בדומה לצורה שמעליה. כמו כן, אפשר להניח שבדומה לצורה השמאלית בשורה השנייה - גם בצורה הימנית תופיע נקודה. מכאן שהתשובה הנכונה היא כוכב עם נקודה.

טיפ שימושי: אם לא מצליחים לאתר את החוקיות במטריצה, אפשר לנסות לחפש רמזים בתשובות עצמן. שלילת תשובות שאינן מתאימות, לצד התבוננות באחרות, עשויות לספק לכם רמזים משמעותיים. נוכל לזהות במהירות את האפשרויות שאינן רלוונטיות, ומראש להתמקד בצורות המעוין והכוכב. הופעתה החוזרת של הנקודה בשלוש מהאפשרויות עשויה גם לרמוז לכם שזה הכיוון לתשובה הנכונה.

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 1:  

נחפש את החוקיות, קודם כול בשורות: בכל שורה מופיעים שלושה מלבנים, ובכל אחד מהם קווים שחורים עבים - קו שחור אנכי, קו שחור אופקי ושני קווים שחורים שיוצרים צלב. בנוסף, לכל מלבן יש רקע שונה: פעם הרקע הוא לבן, פעם הוא מורכב מקווים אלכסוניים, ופעם הוא מורכב מקווים מרושתים.

בשורה השלישית והאחרונה מופיעים שני מלבנים - לשמאלי קו אופקי, למרכזי שני קווים היוצרים צלב. נוכל להסיק מכך שבמלבן החסר יש קו אנכי. בשלב הזה, אפשר לגשת אל אפשרויות המענה ולהתחיל לפסול את האפשרויות שאינן מתאימות להנחה שלנו. נותרנו עם שתי אפשרויות בלבד - אפשרות מספר 1 ואפשרות מספר 3. 

כדי להכריע בין השתיים, נחזור להתבונן בשורה השלישית במטריצה. מאחר שכבר יש שם מלבן עם רקע של קווים מרושתים ומלבן עם רקע לבן, אפשר להסיק שלמלבן שאנחנו מחפשים צריך להיות רקע של קווים אלכסוניים. תשובה מספר 1 עונה על הדרישות שלנו ולכן זו התשובה הנכונה.

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 6: 

נתחיל בסריקת השורה הראשונה במטריצה - הצורה השמאלית מורכבת מריבוע שחור קטן. הצורה הימנית מורכבת משני קווים אנכיים בלבד. הצורה האמצעית מורכבת מריבוע שחור קטן ומשני קווים אנכיים. נראה שמדובר באיחוד של שתי הצורות מימין ומשמאל.

נעבור לשורה הבאה ונבחן את ההשערה שלנו כאן. ניכר שגם הצורה הזאת היא איחוד של שתי הצורות, מימין ומשמאל - ריבוע שחור פנימי, איקס וריבוע חיצוני.

לאחר שביססנו את ההשערה שלנו בנוגע לתפקיד המאחד של הצורה האמצעית בכל השורות, נוכל לאתר את הצורה החסרה במטריצה בקלות. בשורה האחרונה הצורה השמאלית מורכבת משני קווים אופקיים. הצורה המרכזית, זו שהיא צורת האיחוד של שתי הצורות הקיצוניות, מורכבת משני קווים אופקיים ומאיקס. אם כך, אפשר להניח שהאיקס מגיע מהצורה החסרה משמאל, ולכן תשובה 6 היא התשובה המתאימה.

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 5: 

ננסה להבין אילו צורות מרכיבות את הרוטציה - קל להבחין שבכל שורה מופיעות 3 צורות שחוזרות על עצמן במקומות שונים: סימן פלוס, כוכב וצלב. נוסף על כך, נראה שהטור השמאלי מאופיין כולו במסגרות איקסים, הטור האמצעי במסגרות ריבועים והימני במסגרות עיגולים. 

כעת נתמקד בשורה האחרונה. נבחין מייד שהצורה החסרה שייכת לטור הימני, המורכב ממסגרות עיגולים. אם כך, גם לצורה החסרה מסגרת עיגול. בשלב זה נוכל להציץ באפשרויות המענה ולבחון את התשובות המתאימות. נמשיך להתבונן בשורה האחרונה: מופיעות בה שתי צורות - מימין צלב ובאמצע כוכב. מכאן אפשר להסיק שהצורה החסרה בשורה היא עיגול שבתוכו סימן פלוס, כפי שרואים בתשובה מספר 5.

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 1.

התחילו תמיד בקריאה יסודית ומלאה של משפטי ההוראה. כדי לא להתבלבל, היעזרו תמיד בדף טיוטה לצורך החישובים והרישומים השונים ורשמו את תוצאות הביניים בכל שלב.

נחזור אל ההוראות שניתנו לנו בשאלה:

"זהו את המספר הזוגי הגבוה ביותר בשורה" – המספר הזוגי הגבוה ביותר בשורת המספרים הוא 18. 

"הוסיפו למספר זה את המספר שמימינו" -הביטו מימין, המספר הוא 21. נערוך תרגיל חיבור: 39=18+21 

"החסירו מהתוצאה שהתקבלה את המספר השני משמאל" - התוצאה שהתקבלה היא 39, המספר השני משמאל הוא 33. נערוך תרגיל חיסור: 6=39-33

"את מה שהתקבל חלקו במספר הקטן ביותר במסגרת" - מה שהתקבל הוא 6. נחלק אותו במספר הקטן ביותר במסגרת, שגם הוא 6: 1=6:6. אם כך, התשובה היא 1. 

פתרון והסבר

התשובה הנכונה היא 5 דוחות.

נתחיל בסריקה מהירה של הטבלה, ונתמקד בעמודות הספציפיות שאליהן מתייחסות ההוראות בשאלה. כלומר, עמודת האזור, שם הפקח, מספר הדוחות ומספר הצעדים במשמרת. שאר העמודות לא רלוונטיות ואין צורך להתייחס אליהן.

שימו לב - ההוראה הנוגעת לעמודת מספר הצעדים במשמרת היא העמודה הקלה ביותר לבדיקה, והיא גם זו שעוזרת לנו לצמצם את השורות המתאימות בטבלה ל-2 בלבד. רק הפקחים גלי ויעקב צעדו מספר צעדים שעומד בטווח המופיע בהוראות, כפי שרואים כאן:

כעת כל מה שנותר לנו הוא להכריע בין שתי השורות האפשריות. נחזור להוראה הראשונה המופיעה במשפט - בשם הפקח לא מופיעות האותיות א' וק'. בשם יעקב מופיעה האות ק', ולכן אפשרות זו נפסלת. השורה המתארת את המשמרת של הפקחית גלי היא השורה המתאימה. נבדוק את ההוראה המרכזית שניתנה לנו בשאלה: כמה דוחות כתבה הפקחית המדוברת - נבדוק את המספר בעמודת הדוחות בטבלה ונראה שהתשובה היא 5 דוחות.