הסקה כמותית

הסבר:

תחילה נתבונן בעמודה המייצגת את שנת 1920.

אפשר לראות כי בשנה זו היו בגני החיות 15,000 קופים (העמודה בשנה זו מגיעה ל-15, והערכים בציר האנכי הם באלפים).

לכן נחפש שנה שבה מספר הקופים בגני החיות היה כפול ועמד על 30,000 (כלומר, עמודה שמגיעה ל-30).

אפשר לראות כי בשנת 1940 היו בגני החיות פי 2 קופים מכפי שהיו בשנת 1920, ובסך הכול 30,000 קופים.

מכאן נובע שמספר הקופים בגני החיות הוכפל בתוך 20 שנה: 

לכן התשובה הנכונה היא (א).

הסבר:

התשובה הנכונה היא (ב): 80.

השאלה עוסקת בשני משתנים: מספר התלמידים שניגשו לכל מועד (עמודות כחולות), והמספר הסופי של התלמידים שעברו (מידע לגבי מספר הנבחנים שעברו בכל מועד מיוצג בעמודות האדומות).

נתחיל בלמצוא כמה תלמידים ניגשו לכל מועד (עמודות כחולות), ובפרט למועד ג' – שהוא המועד שרלוונטי לתשובה. ולאחר שנמצא את מספר התלמידים שניגשו למועד ג', נוכל למצוא באמצעות הנתון בתרשים כמה מהם עברו בהצלחה.

נתון לנו שבסך-הכול ניגשו לכל המועדים 540 תלמידים, ומתוך התרשים אפשר למצוא את ההתפלגות היחסית של מספר זה בין המועדים. לשם כך נסתכל על הערכים של העמודות הכחולות בתרשים:

מועד א' – 100%
מועד ב' – 120%
מועד ג' – 50%

אפשר להתייחס לקשר בין אחוזים אלו בתור יחס (יחס האחוזים), ולקבוע שהיחס של מספר הנבחנים בכל מועד שווה ל- 

50 : 120 : 100

כלומר מספר התלמידים שניגשו למועד ג' מהווה 50/270 מתוך כלל הנבחנים בכל המועדים.

כדי למצוא כמה תלמידים ניגשו למועד ג', ניקח את החלק היחסי של הניגשים למועד ג' מתוך כלל הניגשים, ונכפול אותו במספר הניגשים הכולל (540):

מצאנו שלמועד ג' ניגשו 100 תלמידים.

כדי לענות על השאלה ולמצוא כמה תלמידים עברו את מועד ג' בהצלחה, נחפש בתרשים את אחוז התלמידים שניגשו למועד ג' ועברו אותו בהצלחה (העמודה האדומה במועד ג') – 80%.

80% מתוך 100, הם 80. כלומר מצאנו ש-80 תלמידים עברו את מועד ג' ולכן התשובה הנכונה היא ב'.

הערה: זו הייתה שאלה מאתגרת, שדרשה מעבר מאחוזים ליחסים, למציאת מספר מתוך חלק יחסי. שווה לעבור עליה שוב ולהבין את כל העקרונות בפתרון.

הסבר:

התשובה הנכונה היא (ה): 75 מיליון.

בגרף הימני אפשר לראות שצריכת דלק מהווה 40% מכלל תצרוכת האנרגיה בישראל:

בשאלה נתון לנו שצריכת הדלק השנה עלתה למדינה 60 מיליון שקלים, כלומר 40% הם 60 מיליון שקלים.

נשתמש בנתונים אלו כדי למצוא כמה שקלים הם 100% מתצרוכת האנרגיה, כלומר כמה כסף מבזבזת ישראל בשנה על תצרוכת האנרגיה בסך-הכול.

לשם כך ניעזר בטבלה משולשת, שבאמצעותה אפשר להמיר כמות לאחוזים והפוך:

מצאנו ש-100% הם 150 מיליון שקלים, כלומר בסך-הכול צריכת האנרגיה בישראל עמדה השנה על 150 מיליון שקלים.

נתון שבשנה הבאה סך צריכת האנרגיה יישאר זהה לשנה שעברה, כלומר תעמוד שוב על 150 מיליון שקלים. ההבדל הוא שצריכת הדלק תעלה ב-10%, כלומר מ-40% ל-50%.

במילים אחרות בשנה הבאה צריכת הדלק תהווה מחצית מסך צריכת האנרגיה, כלומר חצי מ-150 מיליון:

150 : 2 = 75

מצאנו שבשנה הבאה צריכת הדלק תעלה למדינה 75 מיליון שקלים, ולכן התשובה הנכונה היא ה'.