מכון קרני מבחן לדוגמא

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (3).

אנו מסתכלים על השאלה ומזהים שזוהי שאלה חישובית, מסוג חילוק. עם זאת, המספרים עצמם מעט קשים עבורנו, אין אנו יודעים לומר באמצעות חישוב קל בראש האם 261 הוא כפולה של המספר 29.

ניתן לפתור שאלה זו בכמה דרכים:

• חילוק ארוך
• להשתמש בתשובות האפשריות ולכפול כל תשובה ב-29.

סביר להניח שבאמצעות שימוש בשיטות אלו אנו נגיע לתשובה הנכונה. אולם, הן ארוכות ועלולות לגזול לנו זמן רב בבחינה. לכן נסתכל על התרגיל מנקודת מבט אחרת.

נהפוך את תרגיל החילוק לתרגיל כפל, נשאל איזה מספר כפול 9 יתן לי סיפרת אחדות 1.

נסביר באמצעות שימוש בתשובות:

ניתן לראות כי רק בתשובה ג', ספרת האחדות שלנו הינה אחת, ועל כן נסמן אותה. ניתן לפתור את התרגיל עד תומו, על מנת להיות בטוחים כי זו היא התשובה הנכונה.

לכן התשובה הנכונה היא 9.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (3).

ראשית, ננסח את השאלה במילים שלנו. אנו מזהים כי יש כאן כפל של מספר דו-ספרתי עם מספר דו-ספרתי, שספרותיו זהות. הביטוי הזה שווה למספר בגודל של אלפיים ומשהו.

נבחן את התשובות:

תחילה, נפנה לתשובות "חשודות" (תשובות שמופיעות בהן הספרות אחת ואפס).

נתבונן בתשובה 2. אנו יודעים שכל מספר כפול אפס הוא אפס, לכן ניתן לפסול תשובה זו.

נפנה לטכניקה פסיכוטכנית נוספת, שעשינו בה שימוש בשאלה הקודמת. כפל של אחדות. אנו רואים שכפל של האות J, בעצמה, נותן לנו את האות J. 

HJ x JJ = 2H7J

כעת, נחפש ביתר התשובות תשובות ספרה שיכולה לענות על תנאי זה. 

• תשובה 1: 4x4=16. לכן, ניתן לפסול תשובה זו.
• תשובה 3: 5x5=25. תשובה אפשרית. נמשיך וננסה לפסול את שאר התשובות.
• תשובה 4: 3x3=9. ניתן לפסול את התשובה.

כלומר, רק תשובה 3 אפשרית, לכן נסמן אותה.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (1).

אנו רואים כי יש לנו סדרה חשבונית, שמופיעים בה שברים עשרוניים.

נלך צעד צעד וננסה לזהות את החוקיות שקיימת במעבר בין איבר לאיבר. נרשום את פעולות החשבון שניתן לבצע במעבר מאיבר לאיבר באופן הבא: פעולות חשבון מסוג חיבור וחיסור נרשום למעלה ופעולות חשבון מסוג כפל וחילוק נרשום למטה. 

ניתן לראות, כי במעבר מהאיבר השני לשלישי, ישנן שתי אפשרויות: 

1. הפחתה מהאיבר השני 4.25.
2. חילוק האיבר השני ב-2.

כעת, עלינו לחשוב אילו מהאפשרויות נראית לנו הגיונית יותר.

סביר יותר, כי בסדרה זו פעם נחסר ב-1 ופעם נחלק ב-2, מאשר שנחסר ב-4.25 (באמצעות תרגול ממושך, ה"תחושה" הזאת לגבי מה סביר ומה פחות סביר מתחזקת). 

בנוסף, במידה ונחסיר 4.25 מ -3.25, נקבל מספר שלילי (מספר קטן מאפס), בעוד אין אפשרות שכזו בתשובות.

ניתן לראות, שהחוקיות בנויה למעשה משתי פעולות חשבוניות שונות. פעם אנו מחסירים ב-1 ופעם אנו מחלקים ב-2.

ננסה להשלים את האיבר החסר הראשון.

במעבר מהאיבר השלישי לרביעי חיסרנו ב-1. על כן, כעת עלינו לחלק ב-2. כלומר, 2 : 3.25 .

ניתן לחשב, אך ניתן גם להיעזר בתשובות. מהתבוננות בתשובות, האפשרויות המוצעות לאיבר החמישי הינן 2.25 או 1.625.
אנו יודעים כי 1.5 = 2 : 3. 

לכן, התשובה הנכונה הינה אחת משתי התשובות הראשונות (1.625) וניתן לפסול את תשובות 3 ו-4.

בנוסף, ניתן לפסול את תשובות 3 ו-4 על ידי הפיכה של תרגיל החילוק לתרגיל כפל. כלומר, לחשב 2.25x2 = 4.5 ולא 3.5, כפי שמתבקש.

כעת, נפנה להשלים את האיבר השישי. 

אנו יודעים כי עלינו להחסיר מהאיבר החמישי 1. החישוב שעלינו לערוך הינו 1.625 – 1 = 0.625. התשובה שמתקבלת הינה 1.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (2).

עלינו לזהות בשאלה זו מי תרם את החלק הגדול ביותר של המדבקות.

שימו לב, על מנת לזהות את החלקים עצמם ולהשוות בין גדליהם, עלינו לזהות תחילה "מי הוא השלם?" שעליו אנו מדברים וממנו אנו "גוזרים" את החלקים השונים. השלם בשאלה זו הינו אוסף הכולל 200 מדבקות.

כעת, ננסה לזהות את ה"חלקים" עצמם. ניתן לראות, שהחלקים בשאלה זו מופיעים במספר אופנים.

כאמור, כשאנו מזהים שאלות המשלבות ביניהן שימוש בשברים פשוטים, אחוזים ושברים עשרוניים, נבחר ב"איזו שפה" אנו מעוניינים לדבר: שברים פשוטים, אחוזים, שברים עשרוניים או מספרים. נמיר את כל המספרים ל"אותה השפה" ונשווה ביניהם. 

בפתרון זה, נציג את כל ההמרות שניתן לעשות. בחרו לנוחיותכם איזו המרה אתם מעוניינים לבצע. אין צורך לבצע את כל ההמרות האפשריות בעת פתרון המבחן.

אנו רואים כי החלק של נוגה הינו הגדול ביותר, על כן נבחר בה.

שימו לב: אף טרם לביצוע כל ההמרות האפשריות, ניתן "לחשוד" בנוגה. שכן, החלק שלה מאוסף המדבקות, הינו גדול מחצי. לכן, הוא בוודאות החלק הגדול ביותר.

הסבר ופתרון:

התשובה הנכונה היא (2).

שאלה זו הינה מסוג "הספק". בשאלות שכאלו, עלינו לנסות לצמצם ליחידה ההספק הקטנה ביותר (בהתאם לשאלה) ולהיעזר בנוסחה הבאה: 

אותה נוסחה בשינוי קל:

כלומר, הספק הינו כמות העבודה שאני עושה בפרק זמן מסוים, זהו קצב העבודה שלי. לדוגמא קוראת 3 ספרים ביום, רצה 10 ק"מ בשעתיים וכו'.

נחזור לשאלה וננסה לחשב את ההספק של דני. ההספק של דני הינו מספר העמודים שמספיק דני לקרוא ביום אחד. באופן כללי, הספק תמיד נמדד עבור יחידת זמן אחת.

מנתוני השאלה, אנו יודעים כי:

• כמות העבודה של דני הינה 60 עמודים.
• זמן העבודה של דני הינו 3 ימים.

על כן, נחלק את העבודה בזמן על מנת למצוא את ההספק:

זהו ההספק של דני. כלומר, דני קורא 20 עמודים ביום.

ההספק של דני אינו משתנה במהלך השאלה ועל כן נשתמש בו לחישובים הבאים.

ננסה להבין את החלק השני של השאלה. בחלק הזה שואלים אותנו על כמות הזמן שתיקח לדני לקרוא שלושה ספרים בני 40 עמודים. 

על כן, נותר לנו לחשב את כמות העבודה של דני. 

שימו לב: כיוון שדני קורא 3 ספרים, כמות העבודה שלו היא 120 עמודים, ולא 40 (120=3X40).

נציב בנוסחה את הנתונים שמצאנו:

לכן, ייקחו לדני שישה ימים על מנת לקרוא את שלושת הספרים שלכל אחד מהם 40 עמודים.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (4).

יש לבחון את כל האפשרויות, לפסול תשובות שאינן נכונות מבחינה תחבירית והגיונית ולבחור את התשובה הנכונה ביותר: 

• תשובה (1) שגויה: זמן קצר לאחר ההמראה העדיף המטוס לנחות חזרה בשדה עקב חוסר בצורך בדלק. המשפט אומנם כתוב נכון מבחינה תחבירית, אך המשפט לא הגיוני. 'חוסר בצורך בדלק' לא מהווה סיבה הגיונית לנחיתה בחזרה. כמו כן, נאמר שהטייס העדיף להנחית את המטוס ולא ש"המטוס העדיף".  
• תשובה (2) שגויה: זמן קצר לאחר ההמראה נדרש המטוס לנחות חזרה בשדה עקב עודף בדלק. המשפט אומנם כתוב נכון מבחינה תחבירית, אך המשפט לא הגיוני.  'עודף בדלק' לא מהווה סיבה הגיונית לנחיתה בחזרה. תשובה זו נפסלת.   
• תשובה (3) שגויה: זמן קצר לאחר ההמראה התבקש המטוס לנחות חזרה בשדה עקב רצון בדלק. המשפט כתוב אומנם נכון מבחינה תחבירית, אך המשפט חסר משמעות הגיונית בגלל הביטוי 'רצון בדלק'. בנוסף אין קשר הגיוני בין 'רצון בדלק' ובין הבקשה להנחית את המטוס בחזרה. גם תשובה זו נפסלת.
• תשובה (4) נכונה: זמן קצר לאחר ההמראה אולץ המטוס לנחות חזרה בשדה עקב מחסור בדלק. המשפט נכון מבחינה תחבירית והגיונית. ליתר ביטחון, נבדוק גם את התשובה שנותרה. 
• תשובה (5) שגויה: זמן קצר לאחר ההמראה שב המטוס לנחות חזרה בשדה עקב שינוי חמור בדלק. המשפט בעייתי מבחינה תחבירית בגלל הביטוי 'שינוי חמור בדלק'. גם תשובה נפסלת.

מצאנו כי מבין כל האפשרויות תשובה 4 משלימה את המשפט באופן הטוב ביותר ולכן היא התשובה הנכונה.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (5).

נקרא את האפשרויות השונות וננסה למצוא מכנה משותף ביניהן, ננסה לחשוב על המשמעות של המילים. לדוגמא: היורה הוא הגשם הראשון של החורף, ינואר הוא החודש הראשון מבין החודשים הלועזים, תשרי הוא החודש הראשון מבין החודשים העבריים, בכור הוא הילד הראשון שנולד.

נראה שהמכנה משותף למילים אלו קשור לראשוניות.

נמשיך לקרוא ונראה כי המילה מאסף אינה מתייחסת למשהו ראשוני כמו יתר המילים, אלא דווקא מציינת איזשהוא גורם שהוא אחרון, מישהו שהולך בסוף הקבוצה.

נבדוק האם גם המילה חלוץ מייצגת משהו ראשוני, ואכן חלוץ הינו מישהו מוביל, ראשון בתחומו וכו'. על כן, נבחר במילה מאסף כיוצאת דופן.

יש לשים לב, שהקשר שיצרנו בין המילים מבוסס על המשמעות שלהן, הן מייצגות משהו ראשוני, שנמצא בהתחלה.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (2).

הבלמים עוצרים את נסיעת המכונית כפי שהסכר עוצר את זרימת הנהר. 

• תשובה (1) שגויה: דיאטה אינה עוצרת שומן, אלא יכולה לעצור או להפוך את תהליך ההשמנה. 
• תשובה (3) שגויה: אביב אינו עוצר את תהליך הפריחה. 
• תשובה (4) שגויה: רמזור אינו עוצר פיזית את המשאית, אלא מסמן לנהג כי עליו לעצור או לנסוע.  

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (3).

נתבונן בחלק החסר. אנו רואים כי קיימים בו שני מרכיבים: קווים שחורים וקווים מקווקוים.

לאחר שזיהינו את שני המרכיבים הללו, נבדוק כל אחד מהם באופן מסודר.

נתחיל בקווים השחורים: אנו רואים כי יש שני קווים כאלו. 

הפרטים המיוחדים שקשורים לקווים אלו הם: אנו רואים כי צורתם עגולה והם הולכים ומתקרבים זה לזה, בדומה לקווים השחורים המצויים בציור מעליהם. ההתקרבות נעשית משמאל לימין.

נחפש בתשובות שני קווים שחורים, בעלי צורה עגולה, שמתקרבים זה לזה, משמאל לימין. נפסול תשובות לא מתאימות:

עתה נסתכל על הקווים המקווקווים: 

אנו רואים כי גם כאן יש שני קווים כאלו. הפרטים המיוחדים שקשורים לקווים אלו הם: 

1. בדומה לקווים השחורים, גם הקווים המקווקווים מתקרבים זה לזה (בדומה לקווים המקווקווים שמשמאלם), מלמעלה למטה.
2. גם הם בעלי צורה עגולה.

קיימת רק אפשרות אחת אשר עונה גם על חוקיות זו: תשובה 3.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (1).

בדוגמא זו, נשתמש בטכניקת עבודה שעוזרת בפתרון מרבית המטריצות: טכניקת הפרדת אלמנטים.

בטכניקה זו, תחילה אנו מזהים את האלמנטים הקיימים במטריצה. לאחר מכן, אנו בוחנים מה קורה לכל אלמנט בנפרד ומכך מסיקים מהי הצורה החסרה.

נתבונן במטריצה, אנו רואים כי יש לנו שמונה צורות, בעלות מבנה של +, אשר צבועות בצבעים שונים: שחור, לבן ואפור.
ניתן לראות כי הטור האמצעי מכיל + בצבעים אחידים: שחור, לבן או אפור.

לעומת זאת, בשני הטורים הצידיים, ה + "מעורבבים", הקווים האנכיים והאופקיים מופיעים בצבעים שונים. על כן, נסתכל על כל אלמנט בנפרד- מה קורה לקווים האנכיים ומה קורה לקווים האופקיים.

נתחיל בקווים האנכיים:

נתבונן בשורה הראשונה, ניתן לראות שכל אחד מהצבעים מופיע רק פעם אחת בתור קו אנכי. ניתן לראות שחוקיות זו מתקיימת גם בשורה השנייה. על כן, כנראה שגם בשורה השלישית כל אחד מהצבעים יופיע רק פעם אחת בתור קו אנכי. אנו רואים כי הצבע החסר לקווים האנכיים הוא שחור. כעת, נפסול תשובות שאינן מתיישבים עם מסקנה זו:

למעשה, כבר כעת ניתן לפסול את תשובה 4, שכן אנו רואים שבטור הימני ביותר במטריצה, צבע הקווים האופקיים והאנכיים בכל צורה הינו שונה, דבר שאינו מתרחש בתשובה הזו.

נמשיך בכל זאת בפתרון השאלה. נפעל באותו האופן בקווים האופקיים:

נסתכל כי בכל שורה, כל צבע של קו אופקי, מופיע רק פעם אחת. על כן, בשורה השלישית נשלים את הצבע שחסר, שהינו אפור. 

לכן, נסמן את תשובה 1.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (1).

במרבית שאלות צורות בשורה, עלינו להשלים את הצורה החמישית, מצד ימין. על כן, נסתכל על השאלה משמאל לימין. בצורה השמאלית ביותר אנו רואים שני איברים, עיגול בצבע לבן וריבוע בצבע שחור. נפריד בין הגורמים ונתבונן בכל אחד מהם בנפרד. 

נתחיל בריבוע השחור: ניתן לראות כי הוא זז במעבר מצורה לצורה, בכל פעם צעד אחד בלבד, וכיוון תזוזתו הוא נגד כיוון השעון.

נעבור להתבונן בעיגול הלבן: אנו רואים כי הוא מופיע באיבר הראשון, השלישי והרביעי. כלומר, אנחנו לא רואים אותו כלל באיבר השני. 

חוק חשוב התקף לכל מבחני הצורות הוא: כאשר אנו לא רואים אלמנט מסוים, הוא לא בהכרח "נעלם", יתכן שהוא מוסתר על ידי אלמנט אחר. אם נשתמש בחוק זה בפתרון השאלה, נוכל לשער כי הריבוע השחור "מכסה" את העיגול הלבן, ולכן איננו רואים אותו באיבר השני בסדרה. 

כעת נשאל: בכמה האלמנט זזה? 

אם נתבונן באיבר הראשון והשלישי, נראה כי העיגול הלבן כביכול עושה הקפה מלאה, ובשני מעברים הוא זז ארבעה צעדים. לכן, ניתן לשער כי במעבר בין איבר לאיבר, הריבוע זז שני צעדים. 

באיזה כיוון? גם העיגול הלבן זז נגד כיוון השעון.

לאחר שהבנו את החוקיות של תנועת הגורמים לאורך השורה, ננסה להשלים את הצורה החסרה. באמצעות שימוש בשני החוקים שמצאנו נראה כי כעת על הריבוע השחור להיות בפינה השמאלית התחתונה ועל העיגול הלבן להיות בפינה השמאלית העליונה.

על כן, התשובה הנכונה היא 1.