לימוד מספרים - צעדים ראשונים בעולם של חשבון
לימוד מספרים בגיל הרך חשוב ביותר לפיתוח מיומנויות מספריות שיהפכו בעתיד לכישורי חשבון בסיסיים. לצד פיתוח מיומנויות קריאה וכתיבה ראשונות, מפנימים הילדים בגיל הרך את מושג המספר ועושים צעדים ראשונים בעולם החשבון.
בעמוד זה תוכלו למצוא את כל מה שצריך לדעת על האופן שבו הילדים לומדים מספרים ומפתחים את היכולות המתמטיות בגיל הרך, וכן מגוון רעיונות והצעות לפעילויות חשבון מעשירות שאפשר לערוך עם הילדים בבית.
מושג המספר - השפה המתמטית בגיל הרך
בכיתה א' הילדים מתחילים ללמוד חשבון, להכיר את המספרים ולהתנסות בפעולות מתמטיות ראשונות כמו חיבור וחיסור. אבל האמת היא ששיעורי החשבון בכיתה א' לא יהיו המפגש הראשון של הילדים עם השפה המתמטית - את מושג המספר הילדים מתחילים להפנים כבר מגיל 3. לפני שנדבר על תהליך הרכישה של המושג, נעבור על המרכיבים שלו:
מרכיבי מושג המספר
הכרת הצליל - למידת שמות המספרים (אחת, ארבע, תשע וכו׳).
זיהוי כמות - הבנת הכמות שהמספר מציין (שלוש = שלושה ברווזים).
הפנמת הסדר - הכרת המושג ״מספר סודר״ (ראשון, שני, שלישי).
הכרת רצף המספרים - ההבנה שהמספר ארבע, למשל, מגיע לפני חמש ואחרי שלוש.
זיהוי הסמל - הכרת הצורה המייצגת של המספר (3 = שלוש).
ניסוי וטעייה - תהליך הרכישה של מושג המספר
המרכיבים של מושג המספר הם הבסיס לרכישת השפה המתמטית ולהבנה של פעולות חשבון ראשונות כמו חיבור, חיסור, כפל וחילוק. היכולת להבין את הכמות שמייצג מספר מסוים תוביל גם ליכולת למנות בהמשך, ובעתיד הקרוב (כבר בגיל 5-4) תהווה תשתית לפעולות שונות של חיבור וחיסור במספרים נמוכים.
חשוב לציין שבדיוק כמו כל מיומנות התפתחותית אחרת שהילדים רוכשים במהלך חייהם, גם ההפנמה של מושג המספר היא תהליך הדרגתי. מטבע הדברים, עד לתום תהליך הרכישה של המושג, הילדים יהיו מסוגלים רק לחלק מהיכולות הנלוות לו. למשל, ילדים שעוד לא הפנימו את סדר המספרים (אחת, שתיים, שלוש), עלולים לטעות משום כך במנייה של חפצים.
עם זאת, כשמדובר בתהליך למידה בגיל הרך, טעויות הן לא דבר רע בכלל ואפילו להפך. הרבה פעמים טעות מחייבת את הילדים לחפש פתרונות בדרכים אחרות - לא פחות טובות. למשל, ילדים שעוד מתקשים בפעולת המנייה יפנו לפתרון שכולנו מכירים - אומדן. כלומר, הערכה של מספר החפצים המופיעים מולם ולא ספירה מדויקת שלהם.
אם חושבים על זה, גם אנחנו המבוגרים פונים לפעולה של אומדן לא פעם - בסופר, כשמגישים לנו עודף, אנחנו לרוב אומדים אותו במהירות כדי לא להתעכב. בעבודה, בבנק ובאינספור מקומות אחרים פעולת האומדן משרתת אותנו וחוסכת לנו זמן. לכן גם אם אתם נתקלים בטעות במנייה או צופים בילדים עורכים פעולה אחרת כדי לפצות על חוסר הידע, עודדו זאת ובדקו איזו פעולה ערכו ולאן זה הוביל אותם - בסופו של דבר, ההתנסויות השונות האלה הן כולן חלק מהתהליך הטבעי של רכישת השפה המתמטית.
קראו עוד על למידה בשנות הגן
לומדים מספרים - רעיונות לפעילויות שאפשר לעשות גם בבית
כדי לסייע לילדים להבין את מושג המספר טוב יותר, תוכלו לשתף אותם בהתנסויות לימודיות מעשירות שיעזרו להם לתרגל את המיומנויות השונות ולהפנים אותן. כדי לעזור לכם לעשות זאת בצורה נכונה ותוך כדי משחק, ריכזנו כאן את כל המיומנויות המתמטיות שהילדים רוכשים בגיל הרך עם הצעות לפעילויות שתוכלו לערוך בקלות.
ספירה
ספירה היא היכולת לדקלם את שמות המספרים לפי הסדר - אחת, שתיים, שלוש וכן הלאה. חשוב שלא לבלבל בין יכולת הספירה ליכולת המנייה, שמתפתחת בשלב מאוחר יותר.
מה אפשר לעשות בבית?
ספירה מ-1 עד 30 - בקשו מהילדים לומר מהו המספר העוקב (המספר שבא מייד אחרי מספר מסוים)אחרי המספר 28 או המספר הקודם (המספר שבא לפני מספר מסוים) למספר 15. אפשר גם לבקש מהם לספור ספירת המשך ממספר נתון, למשל, לספור החל מהמספר 4. בשלב מתקדם אפשר לנסות ללמד את הילדים ספירה בדילוגים - ספירה עם שמירה על הפרשים שווים. ספירה בדילוגים היא בסיס מצוין ללימוד נושאים מתמטיים שיילמדו בהמשך בבית הספר, כמו כפל ומספרים זוגיים ואי-זוגיים.
ספירה לאחור מ-10 - אפשר לספור לאחור מכל מספר, אך בשלב הראשון רצוי להתחיל ממספרים נמוכים כמו 3 או 4, ולכלול גם את המספר 0. שלבו את פעולת הספירה לאחור במשחקים כמו שיגור חללית או הזנקת מרוץ בתחרויות ספורט. היכולת לספור לאחור עשויה לסייע לילדים בהתמודדות עם פעולות של חיסור בהמשך.
התאמה חד-חד-ערכית
היכולת להתאים בין איברים או חפצים בקבוצות, כך שלכל איבר בקבוצה אחת מתאים איבר אחד מהקבוצה האחרת. למשל, כוס אחת מתאימה לצלחת אחת, כיסא אחד מתאים לילדה אחת.
מה אפשר לעשות בבית?
צרו הזדמנויות שקוראות להתאמת אובייקטים בחיי היום-יום. בקשו מהילדים לערוך את השולחן ולהתאים לכל סועד צלחת. התחילו עם מספר קטן של אובייקטים בהתאם לקצב ההתקדמות והיכולת של הילדים. בשלב מאוחר ועבור ילדים בוגרים יותר, אפשר לערוך התאמה חד-רב-ערכית - למשל, שלוש מדבקות לכל דף במחברת.
מנייה
היכולת של הילדים למנות אובייקטים לפי מספרם - למשל, שלוש משאיות, חמש גומיות. בשונה מיכולת הספירה, המנייה מערבת הבנה של כמות ולא מתמקדת רק בדקלום שמות המספרים.
מה אפשר לעשות בבית? מנייה עד 20 אובייקטים - תרגלו וגוונו את משימות המנייה: בקשו מהילדים למנות 3 טושים ואז 3 בובות; מנו את אותם העצמים בסדר שונה, פעם כשהם מפוזרים בחדר ופעם כשהם מאורגנים יחדיו; מנו חלק מהעצמים השייכים לקבוצה גדולה יותר - למשל, מנו 7 בלונים מתוך 10. התחילו במנייה של כמות קטנה ועלו בכמות לפי התקדמות הילד או הילדה. אתגרו את הילדים במניית עצמים שאינם בטווח המגע שלהם, כמו מספר קומות בבניין רב-קומות, מכוניות לבנות בכביש וכו'.
השוואת קבוצות - מתחילים בקבוצות קטנות ומשווים בין שתי קבוצות בלבד. בשלב מאוחר יותר אפשר לאתגר את הילדים בהשוואה בין קבוצות גדולות יותר וגם בין מספר גדול יותר של קבוצות. שימו לב - אם ההבדל במספר האובייקטים יהיה גדול והילדים יוכלו להבחין בו בקלות, הם יערכו פעולה של אומדן חזותי (שעליו נדבר בהמשך) ולא של השוואה. כדי לוודא שמדובר בפעולה של השוואה, הקפידו על מספר אובייקטים קרוב בין הקבוצות ועל פיזור שונה שלהם. הדגימו לילדים כיצד להשוות תוך שימוש במונחים כמו "יותר מ...", פחות מ..." ו"שווה ל...".
שימוש נכון במספרים סודרים
מספר סודר הוא המקום הסידורי של האובייקט בקבוצה - האובייקט הראשון, השני, השלישי וכו'.
מה אפשר לעשות בבית?
בשלב הראשון עודדו את הילדים למנות את האובייקטים בקבוצה לפי הסדר - תוכלו להדגים באמצעות צעצועים שונים כמו רכבת למשל - הקרון הראשון, הקרון השני וכן הלאה. לאחר שהשימוש במספרים הסודרים הופנם, תוכלו לבקש מהילדים לאתר את הקרון השני מתוך קרונות הרכבת המסודרים מולם. כדאי לשלב את המונחים "ראשון", "אחרון" ו"לפני אחרון" בהוראות המשחק שלכם. חשוב גם להראות לילדים שהשימוש במספרים הסודרים עשוי להעיד על גודל הקבוצה - אם הקרון החמישי הוא גם האחרון בקבוצה, אז הקבוצה מונה חמישה פריטים.
רוצים להמשיך לשחק יחד?
אומדן חזותי ואומדן של מספר אובייקטים בקבוצה נתונה
כאשר הילדים מתבקשים לבצע הערכה של כמות האובייקטים בקבוצה אחת, מבלי לקבוע את הכמות המדויקת שלהם, הם בעצם מתבקשים לבצע פעולה של אומדן. פעמים רבות, פעולת האומדן היא פעולה שהילדים יודעים לעשות עוד לפני שהם יכולים למנות באמת. בפעולת האומדן הילדים מבצעים השערה בנוגע לכמות באופן שמסייע להם להשוות בקלות בין קבוצות ולקבוע איזו קבוצה גדולה יותר, קטנה יותר או שווה לאחרת.
מה אפשר לעשות בבית?
בשלב הראשון, כדאי להתחיל עם אומדן סביר ולזכור שאנחנו לא מחפשים כאן תשובות נכונות, אלא רוצים ללמד את הילדים איך להעריך כמות. התחילו בהשוואות בין קבוצות קטנות שקל לאמוד חזותית - למשל, שני זוגות גרביים וחמש חולצות. מאוחר יותר, תוכלו להגדיל את מספר האובייקטים בקבוצה, אבל לדאוג לכך שההבדל בין הקבוצות ימשיך להיות בולט. בשלבים מתקדמים אפשר לצמצם את ההבדל בין הקבוצות ובמקביל להגדיל את מספר האובייקטים בכל קבוצה - למשל 10 מדבקות לעומת 12 טושים. שלבו בדיון שלכם את המושגים "בערך", "קצת יותר", "פחות מדי", "שווה ל..."
זכרו לכוון את הילדים למספר הגיוני - לא 1 ולא 30. חזרו על הפעולה עם חפצים נוספים וכוונו את הילדים לתשובה המתקרבת לתשובה הנכונה. לאחר שהילדים הציגו את התשובה שלהם, כדאי לבקש מהם למנות את מספר החפצים המונחים מולם כדי לבדוק אם הם היו קרובים. שנו את צורת החפצים ואת גודלם מתרגיל לתרגיל ופזרו את החפצים באופן שונה במרחב, אך הקפידו שהם יהיו גלויים לעין.
זיהוי וייצוג של מספרים מ-0 עד 10
הייצוג המספרי הוא הבנת הכמות שמייצג המספר באמצעות סמלים, עצמים, צלילים והסמל הגרפי שלו. למשל, ציור של שלושה עיגולים יכול לייצג את המספר 3.
מה אפשר לעשות בבית?
צרו משחקים ופעילויות שונות המחזקים את הקשר שבין הבנת הכמות הנתונה לסמל המספרי הגרפי. למשל, משחק בקובייה - הטילו את הקובייה, ציירו את המספר הגרפי על דף נייר ובקשו מהילדים להביא חפצים כמספר המופיע על הקובייה. שמרו את העיסוק במספר 0 לשלבים מאוחרים יותר - ילדים מתקשים בהבנה של מספר שמייצג חוסר כמות. בגיל מאוחר יותר, אפשר להדגים את הכמות שמייצג המספר 0 על גבי ישר המספרים באמצעות עמידה על המספר 1 וחזרה אחורה למספר 0.
הפרדה, צירוף, חיבור וחיסור של עד 10 אובייקטים
פעולות ההפרדה והצירוף הן פעולות אינטואיטיביות שמאוחר יותר יהפכו לתשתית לפעולות חיבור, חיסור, כפל וחילוק. המטרה בפעולות אלו היא לגרום לילדים לראות איך מפרידים כמות מסוימת בצורות שונות - למשל, הפרדת קבוצה בת 10 מדבקות לשני חלקים או לחמישה חלקים. נוסף על פעולת ההפרדה, חשוב גם להדגים את פעולת הצירוף ולהדגיש שנותרנו עם אותה כמות מדבקות שאיתה התחלנו. את פעולות ההפרדה לקבוצות שוות סביר להניח שהילדים מכירים מחיי היום-יום, אבל חשוב לתרגל אותן משום שהן יהפכו בהמשך לבסיס לפעולות של חילוק וכפל.
גם המושג "חצי" מציין בעצמו הפרדה, אבל, כשמדובר בילדים בגילי גן, חשוב לא להתייחס אליו כל שבר ולא להציג את הסמל הגרפי שלו. במקום זאת רצוי להיצמד לשם המושג בלבד, ולשימושים שבהם הילדים מתנסים בחיי היום-יום שלהם: חצי פיתה, חצי שקל, חצי שעה וכו'.
מה אפשר לעשות בבית?
הציגו לילדים מצבים מוחשיים המוכרים להם מחיי היום-יום והקפידו לכלול בהם אובייקטים בכמויות קטנות. לדוגמה, משחק שבו כל ילד וילדה אמורים לקבל שלוש סוכריות. במהלך המשחק חלקו לכל אחד ואחת רק סוכרייה אחת ובקשו מהילדים לחשוב כמה סוכריות חסרות להם. בשלבים מאוחרים יותר תוכלו להגדיל את הכמויות ואפילו לעבור לשיחה על מצבים מופשטים עם סיפורי הקשר, למשל "קניתי רק שלוש ביצים והייתי צריכה שמונה בשביל העוגה, כמה ביצים אצטרך לקנות כשאחזור למכולת?". אפשרו לילדים להגיע לפתרון הבעיה בעצמם באמצעות צורות החשיבה והאסטרטגיות שהם בוחרים.
השתמשו באמצעים מוחשיים גם כשתתרגלו פעולות של חלוקה. התחילו בחלוקה לשתי קבוצות שוות, ובהמשך עברו למספר רב יותר של קבוצות שוות. הציגו בפני הילדים מצבים של חלוקה לשתי קבוצות שאינן שוות, ועודדו אותם להציע פתרונות בעצמם - אם למשל אתם שואלים איך לחלק חמישה תפוחים בין שני ילדים, קבלו גם חלוקה שמערבת פתרונות כמו "להשאיר תפוח אחד בצד" או "לחתוך אחד לחצי".
המון משחקים יצירתיים לפיתוח המיומנויות המתמטיות מחכים לכם
השאירו פרטים או התקשרו: 03-5377361
למעלה