בגרות במתמטיקה 3 יחידות (2024)

איך כדאי להתכונן לבגרות במתמטיקה 3 יחידות?

• פתרו מבחנים משנים קודמות, עדיף מחמש השנים האחרונות.
• התנסו בפתרון מבחנים במגבלת זמן, כדי להתכונן לתנאי המבחן האמיתי. 
• עבדו עם מחשבון ועם דף נוסחאות בלבד, וותרו על אמצעים אחרים שאסורים במבחן עצמו.
• למדו מטעויותיכם. לא מספיק רק לפתור את המבחנים ולגלות במה צדקתם ובמה טעיתם. חשוב שתבינו למה טעיתם, ואיך תוכלו להימנע מלחזור על אותן הטעויות.
• אם אתם נבחנים אקסטרניים, זכרו להירשם לבחינה.

  ---

מבחנים משנים קודמות עם פתרונות מלאים

שאלות לדוגמא והסברים

בשאלות טריגונומטריה במישור, כמו בשאלות מתמטיקה רבות אחרות, עלינו לשאול את עצמנו שתי שאלות: מה עלינו לחפש, ומה נתון לנו?

נבחין בין שני סוגי שאלות – שאלות שחסרה בהן צלע (ניצב או יתר), ושאלות שחסרה בהן זווית.

דוגמא לשאלה שבה עלינו למצוא את אורך הניצב:

במשולש ישר זווית ABC שבו זווית B בת 90 מעלות, נתון AD חוצה את זווית A.

נתון 12 ס"מ=AC, זווית BAD שווה 20 מעלות.

מצאו את AB.

---

הסבר

מה יש לנו?

נתחיל מהנתון הראשון –

AD חוצה את זווית A וגודל חצי הזווית BAD הוא 20 מעלות. אם כך:

נתון גם גודל היתר במשולש ABC, ולכן אפשר להסיק שנעבוד עם סינוס או עם קוסינוס.

מה אנו מחפשים?

אנו מחפשים ניצב במשולש ישר זווית, כלומר צלע. הניצב נמצא ליד הזווית שנתונה, ולכן נעבוד עם קוסינוס.

זכרו, קוסינוס זווית שווה ליחס בין הניצב שלידה לבין היתר.

ניעזר בסרטוט:

 נציב בנוסחה:

נקיש במחשבון:

נשתמש במחשבון שוב ולא נשכח להוסיף יחידות (וכמובן לעגל לפי הצורך). נקבל:

---

 

דוגמא לשאלה שבה עלינו למצוא את הזווית

נתון משולש ישר זווית שאורך ניצב אחד שלו הוא 5 ס"מ, ואורך היתר 8 ס"מ.

על פי הנתונים, מצאו את α.

---

הסבר

אנו מחפשים זווית שנמצאת בין הניצב ליתר במשולש ישר זווית.

הזווית שאנו מחפשים נמצאת ליד הניצב, ולכן נשתמש בנוסחת הקוסינוס:

שימו לב! לבחינה מצורף דף נוסחאות, ונוסחת הקוסינוס (וגם הסינוס והטנגנס) מופיעה בו. ככל שתכירו את הדף טוב יותר תוכלו לחסוך לעצמכם שינון מיותר של נוסחאות שמופיעות בו.   

נחזור לשאלה שלנו ונציב את הצלעות בהתאמה:

כעת נשתמש במחשבון. זכרו! כאשר אנו מחפשים זווית, נשתמש במקש ה-SHIFT.

חשוב שתכירו את מיקום המקשים במחשבון לפני שאתם ניגשים לבחינת הבגרות, וכך תחסכו זמן יקר במהלך הבחינה.

נקיש –

שימו לב! בשאלות טריגונומטריה רבות התשובה היא מספר עשרוני (לא שלם).

במקרים כאלה, לרוב תתבקשו להשאיר שתי ספרות אחרי הנקודה ולעגל בהתאם.

במקרה שלנו, אם נשאיר שתי ספרות אחרי הנקודה, נקבל:

זכרו, זווית כותבים תמיד במעלות, ולכן התשובה היא:

מבנה הבחינה וחישוב הציון

בחינת הבגרות במתמטיקה שלוש יחידות מורכבת משלושה שאלונים. אצל הנבחנים בתיכון תתפרס הבחינה על פני שלוש שנים: שאלון 801 (182) בכיתה י', שאלון 802 (381) בכיתה י"א ושאלון 803 (382) בכיתה י"ב. לעומת זאת, נבחנים אקסטרניים (בתיכון או משלימים) יכולים להיבחן בשלושת השאלונים באותה שנה ובאותו המועד. 

הניקוד בבחינת הבגרות הוא במתכונת של שאלון צבירה. בכל אחד מהשאלונים 801 ו-802 יש שש שאלות, וערך כל שאלה הוא 25 נקודות (בבגרות חורף וקיץ תשפ"א ערכה של כל שאלה הוא 30 נקודות). כלומר אם תענו נכון על כל השאלות תקבלו ציון של 150 נקודות (שיגולם בציון הסופי כ-100). המשמעות היא שאפשר להגיע לציון 100 גם אם תטעו בחלק מהשאלות, או תיתנו תשובות חלקיות, ולכן חשוב לנסות לענות על כמה שיותר שאלות במבחן.

בשאלון 803 תתבקשו לענות על ארבע שאלות בלבד מתוך שש. ערך כל אחת מהשאלות הוא 25 נקודות. שימו לב, אם תיבחנו בבחינה מספר פעמים, הציון הקובע יהיה הציון הגבוה ביותר שתשיגו, ולא הציון האחרון שהוזן.

 הנושאים הנכללים בשאלון 801 (182)

• אלגברה - משוואות, מערכת משוואות, פירוק לגורמים, שינוי נושא בנוסחה, שאלות מילוליות, גרפים
• גיאומטריה אנליטית - קטעים, ישר, שטחים
• סדרה חשבונית 
• טריגונומטריה - יישומים במישור
• סטטיסטיקה והסתברות

 הנושאים הנכללים בשאלון 802 (381)

• אלגברה - קריאת גרפים
• סדרות - סדרה חשבונית, סדרה הנדסית (הגדרה ברקורסיה והגדרה לפי מקום), 
• בעיות גדילה ודעיכה דיסקרטיות
• טריגונומטריה - יישומים במישור ובמרחב
• הסתברות, סטטיסטיקה והתפלגות נורמלית 

 הנושאים הנכללים בשאלון 803 (382)

• שאלות מילוליות - קנייה, מכירה ותשלומים - כולל התייקרות והוזלות עוקבות באחוזים. כמו כן, ייתכנו שאלות גיאומטריות או שאלת תנועה
• גיאומטריה אנליטית - קטעים, ישרים, מעגל
• חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

שיפור ציון והשלמת שאלונים

אם אתם מעוניינים להשלים שאלון או לשפר ציון בשאלון ספציפי, תוכלו לבחור להיבחן רק בשאלון אחד מבין השלושה. אף על פי שבמהלך השנים השתנו השאלונים המרכיבים את בחינת הבגרות, תוכלו לשפר את הציון שקיבלתם בשאלון ישן באמצעות היבחנות בשאלון חדש.

כמו כן, תוכלו להשלים את שלוש יחידות הבגרות באמצעות שילוב בין שאלונים ישנים לשאלונים חדשים. כלומר, אדם שנבחן בשאלונים הישנים וקיבל ציון מספק רק בשניים מבין השלושה, יוכל להשלים את שלוש היחידות הנדרשות באמצעות פתרון השאלון החדש המקביל לשאלון הישן שחסר לו. 

איך נרשמים לבחינה?

אם אתם תלמידי תיכון, אינכם צריכים לעשות דבר כדי להירשם לבחינה. הנהלת בית הספר שבו אתם לומדים תדאג לרשום אתכם למועד המתאים.

לעומת זאת, אם אתם משלימים בגרויות, ניגשים לבחינה באופן עצמאי או לומדים בית ספר אקסטרני, עליכם לדאוג להירשם בעצמכם למועד שבו אתם מעוניינים להיבחן. את הרישום תוכלו לבצע כאן. 

מועדי בחינת הבגרות במתמטיקה

גם השנה תתקיים הבגרות בשלושה מועדים - חורף, קיץ ומועד ב' - אבל בעקבות מלחמת "חרבות ברזל" עודכנו המועדים שלה. בנוסף יינתנו הקלות והתאמות לכלל התלמידים. 

מועדי הבחינה:

לאילו הקלות אתם זכאים?

1. מיקוד חומר הבחינה והרחבת אפשרויות הבחירה במענה לשאלות הבחינה במועדי חורף וקיץ.
2. תוספת זמן של 15% (תלמידים שזכאים להתאמות יקבלו תוספת זמן של 15% מעבר לתוספת שניתנה להם).

תלמידים אשר מתגוררים ביישובים שפונו וביישובים שבהם התקיימה לחימה, וכן תלמידים אשר חוו אובדן של קרוב משפחה מדרגה ראשונה, יהיו זכאים להקלה נוספת: ציון הבחינה יהיה 50% במקום 70% מהציון הסופי.