נוער מוכשר במתמטיקה - כל מה שצריך לדעת על התוכנית בבר אילן ומבחן לדוגמא חינם

נוער מוכשר במתמטיקה - מקנים כלים להצטיינות

התוכנית לנוער מוכשר במתמטיקה מתקיימת בשיתוף המחלקה למתמטיקה של אוניברסיטת בר-אילן ומיועדת לתלמידים מצטיינים במתמטיקה בכל רחבי הארץ. התוכנית פועלת בשני מישורים:

• תוכנית ההעשרה לכיתות ו'-ז' שמטרתה היא להעשיר את ידיעות התלמידים מעבר לחומר הכלול בתוכנית הלימודים של משרד החינוך, לספק להם כלים לפיתוח חשיבה מתמטית ולהציג בפניהם את האופנים שבהם המתמטיקה משתלבת בחיי היום-יום.
• תוכנית ההאצה התלת-שנתית לבגרות במתמטיקה המיועדת לכיתות ח' שמטרתה להוביל את התלמידים לעבור בהצטיינות את בחינת הבגרות במתמטיקה ברמת 5 יח"ל כבר בכיתה י', לסייע להם לפתח מיומנויות מחקר עצמאיות ולאפשר להם להתחיל בלימודים במסלול אקדמי במדעים מדויקים כבר בכיתה י"א. 

התנסו במבחן לדוגמא לפי כיתה

 תוכנית העשרה מתמטית (כיתות ו'-ז')

התוכנית מיועדת לתלמידים בכיתות ו'-ז', ומעניקה להם חוויית למידה מתמטית שונה ומרעננת, המסייעת להם לפתח שיטות חשיבה מקוריות ומיומנויות למידה מתקדמות. צוות ההוראה בתוכנית נבחר בקפידה, והוא מורכב ממורים איכותיים, נלהבים וכריזמטיים שלהם גישה מיוחדת לתחום החינוך. רבים מהמורים הם סטודנטים לתארים מתקדמים במדעים מדויקים, והכשרתם מתחילה בקיץ, לפני תחילת שנת הלימודים, וממשיכה לכל אורכה. 

הלימודים בתוכנית כוללים 30 מפגשים שבועיים בני שעה וחצי, המתקיימים בשעות אחר הצוהריים בחודשים ספטמבר-יוני. 

יתרונות תוכנית ההעשרה לכיתות ו'

• קבוצות קטנות, תלמידים באותה הרמה – הלימודים בתוכנית מתקיימים בקבוצות קטנות והומוגניות. דבר זה מאפשר לילדים לגלות אופני חשיבה מקוריים ויצירתיים, להתעמק בחומר הנלמד ולהתקדם במהירות.
• חשיפה לנושאים שאינם חלק מתוכנית הלימודים אשר תורמת לפיתוח החשיבה ולרכישת הרגלי למידה. 
• למידה חווייתית – הלימודים בתוכנית כוללים משחקים, תחרויות, חידות, הפעלות ומשימות מגוונות, אשר מאפשרים להתוודע לנושאים מתמטיים שימושיים, לבעיות מתמטיות מפורסמות ולכללים אלמנטריים בלוגיקה מתמטית בדרך נעימה ומהנה.

יתרונות תוכנית העשרה לכיתות ז'

• למידה דרך התנסות – התוכנית מציגה את האופן שבו המתמטיקה משתלבת בחיי היום-יום, ועל כן מתמקדת במחקר וביישומים של המתמטיקה. במהלך התוכנית התלמידים בונים מכשירים שונים, כגון משקפי מציאות מדומה, מתנסים בבנייה גיאומטרית בכלים ששימשו ביוון העתיקה, מכירים אלגוריתמים המשמשים בסיס לאפליקציות ניווט ולומדים כיצד לחזות מסלולים שונים, כגון מסלולי טילים וקפיצות בנג'י באמצעות כלים מתמטיים שונים.
• העשרה בתכנים שאינם כלולים בתוכנית הלימודים - המשימות וההפעלות השונות הכלולות בשיעורי התוכנית מסייעות להטמעה עמוקה של תכנים מתמטיים שאינם חלק מהלימודים בבית הספר, כגון יסודות תורת הקבוצות, כללים אלמנטריים בלוגיקה מתמטית, היכרות עם בעיות מתמטיות מפורסמות, יסודות ויישומים מתורת המשחקים, מכניקה, אופטיקה ומושגי בסיס במדעי המחשב.
• פיתוח מיומנויות ללמידה עצמית ולעבודה בצוות – השיעורים בתוכנית מחייבים את המשתתפים לשלב בין עבודה מאומצת בבית לבד לעבודה בשיתוף פעולה עם התלמידים האחרים בכיתה במשימות קבוצתיות שונות. עבור רבים מן המשתתפים מדובר בהתנסויות חדשות לגמרי - בלימודיהם בבית הספר הם אינם נדרשים להשקיע מאמץ, וכמו כן, הם אינם רגילים לשתף פעולה עם ילדים ברמתם. שתי ההתנסויות גם יחד מסייעות לפתח את מיומנויות הלמידה העצמית ואת יכולת העבודה בצוות, אשר חשובות מאוד להמשך הלימודים בתיכון ובאקדמיה. 

תהליך הקבלה לתוכנית ההעשרה

תהליך המיון לתוכנית כולל שני שלבים, והוא מתחיל שנה לפני תחילת התוכנית. כלומר, לתוכנית לכיתה ו' יש להיבחן בכיתה ה', ולתוכנית לכיתה ז' יש להיבחן בכיתה ו'.

השלב הראשון מתקיים בבתי הספר, ובו רכזי המתמטיקה מאתרים תלמידים בעלי הישגים גבוהים במתמטיקה וממליצים להם לגשת למיונים לתוכנית.
בשלב השני נערך מבחן הקבלה המתבסס בין השאר על הידע המתמטי הנרכש עד לאמצע שנת הלימודים בבית הספר, ומתמקד בבחינת דרכי החשיבה המתמטית של הנבחנים.

למבחן הקבלה אפשר להירשם מחודש פברואר באתר התוכנית. השנה, 2024, המבחן יתקיים במספר מועדים במהלך חודש מרץ.

מבחן הקבלה - דגשים ופרטים נוספים

• המבחן מתקיים במהלך חודש מרץ.
• עלות ההרשמה לבחינה היא 120 ש"ח.
• משך הבחינה הוא 60 דקות.
• המבחן כולל 24 שאלות אמריקאיות. שימו לב - רק תשובות נכונות נחשבות, לכן אם לא יודעים את התשובה, מומלץ לנחש.
• יש להצטייד בכלי כתיבה. אסור להשתמש במחשבון.
• תלמידים שהשתתפו בתוכנית ההעשרה בכיתה ו' לא נדרשים לעבור מבחן נוסף כדי להמשיך ללמוד בתוכנית בכיתה ז'.

החומר הכלול במבחן הקבלה

תוצאות

בחודש יוני תקבלו הודעה אם ילדכם התקבל או לא התקבל לתוכנית (ציוני הנבחנים לא יפורסמו). בקשת ערעור על תוצאת הבחינה אפשר להגיש באתר התוכנית בצירוף מכתב אישי, תעודות בי"ס והמלצת המורה למתמטיקה. ועדת הערעורים תפרסם את החלטתה בחודש יולי. 

בחינה בתנאים מותאמים

נבחנים אשר מעוניינים להיבחן בתנאים מותאמים מתבקשים לצרף את האבחון הרלוונטי לטופס הרישום בעת ההרשמה לבחינה. שימו לב - על ההתאמות להיות רלוונטיות למקצוע המתמטיקה ולהופיע באבחון באופן מפורש תחתיו. אם ההתאמות מחייבות בחינה בחדר נפרד, הורי התלמיד יישאו בתוספת העלות. תלמידים בעלי התאמת "הקראת שאלון" ישובצו בכיתה עם מספר תלמידים מועט, וביניהם יסתובבו 2 בוחנים אשר יקריאו את השאלות לתלמידים. בחינות בתנאים מותאמים אלו מתקיימות באוניברסיטת בר אילן בלבד.

שאלות לדוגמא 

השאלות לקוחות מתוך ערכת ההכנה למבחן המיון לתוכנית ההעשרה (כיתות ה' עולים לו').

שאלה בגיאומטריה

לפניכם ריבוע שעל אחת מצלעותיו נבנו ריבוע ומשולש.
לפי נתון זה ונתוני הסרטוט, בכמה גדול השטח המנוקד מהשטח המקווקו?

1. 88 סמ"ר 2. 82 סמ"ר 3. 86 סמ"ר 4. 70 סמ"ר

תשובה נכונה

תשובה לא נכונה

 

על מנת לחשב את השטח המקווקו, כלומר שטח המשולש, יש למצוא את אורך אחת מצלעותיו ואת אורך הגובה לצלע זו.

נשים לב כי הצלע השמאלית היא למעשה צלע הריבוע הקטן ולכן אורכה 6 ס"מ. בנוסף, הצלע התחתונה היא הפרש צלע הריבוע הגדול והריבוע הקטן, כלומר אורכה הוא 4 ס"מ.

נחשב את שטח המשולש (השטח המקווקו):

נחשב את שטח הריבוע הגדול (השטח המנוקד):

נחשב את הפרש השטחים כמבוקש:

תוכנית האצה תלת-שנתית לבגרות במתמטיקה לכיתות ח' 

תוכנית ההאצה לבגרות במתמטיקה אורכת כ-3 שנים ומיועדת לתלמידי כיתות ח'. משתתפי התוכנית ניגשים לבחינת הבגרות במתמטיקה בהיקף של 5 יח"ל כבר בכיתה י', ויכולים להתחיל בלימודים אקדמיים כבר בכיתה י"א. תהליך הקבלה לתוכנית כולל המלצה של רכזי המתמטיקה בבית הספר ומבחן קבלה. 40% בלבד מכלל התלמידים שניגשים למבחני הקבלה בעקבות המלצת הצוות, יעברו את המבחן בהצלחה. 

הלימודים בתוכנית כוללים 30 מפגשים שבועיים לאורך שנת הלימודים - מחודש ספטמבר ועד חודש יולי. כל מפגש אורך כ-3 שעות, ונערך בשעות אחר הצוהריים. 

מהם יתרונות תוכנית ההאצה לבגרות?

• בגרות בהצטיינות בכיתה י' – משתתפי תוכנית ההאצה ניגשים לבגרות ברמת 5 יח"ל כבר בכיתה י' ומחזיקים בממוצע ציונים רב שנתי של 98-96. בכיתה י"א הם כבר מתחילים את לימודיהם באקדמיה. 
• הקניית הרגלי למידה נכונים לקראת הבגרות ולקראת לימודים אקדמיים.
• פיתוח מיומנויות מחקר עצמאיות ויכולות ניהול זמנים – משתתפי התוכנית הם תלמידים מצטיינים, ורבים מהם הצליחו בלימודי המתמטיקה בבית הספר ללא שום השקעה או מאמץ מצידם. לצד היתרונות הברורים של הצלחה מסוג זה, קיימים גם חסרונות, כגון חסך בהתנסות בעבודה מאומצת וחוסר ניסיון בניהול זמנים נכון ובתעדוף משימות. תוכנית ההאצה מאפשרת לתלמידים להתנסות בעבודה מאומצת ודחוקה הדורשת 8-7 שעות הכנה שבועיות. נוסף על כך, כל שיעור בתוכנית ההאצה שקול להספק לימודים של כ-3 שבועות במערכת החינוך הרגילה. באמצעות כלים אלה לומדים התלמידים לשפר את יכולות ניהול הזמן שלהם, וכן את יכולתם לעבוד בתנאי לחץ וליצור סדרי עדיפויות הולמים.
• שיעורים נטולי הפרעות בהשתתפות התלמידים המוכשרים ביותר – ההשתתפות בתוכנית היא רשות, ועל כן התלמידים המשתתפים בה מחויבים לה ולתכנים המועברים בה. האווירה בכיתות הלימוד שונה לחלוטין מזו שלעיתים קיימת בבתי הספר, והיא מאפשרת למידה רציפה והתעמקות משותפת.
• צוות חינוכי איכותי – צוות ההוראה בתוכנית נבחר בדקדקנות וכולל מורים מוכשרים וכריזמטיים, בעלי יכולות מתמטיות גבוהות במיוחד. חלק מהמורים הם סטודנטים לתארים מתקדמים במתמטיקה ובמדעים מדויקים, וכולם, ללא יוצא מן הכלל, עוברים הכשרה מדוקדקת לפני תחילת התוכנית. 
• שיעורי העשרה במדעי הטבע ובמתמטיקה - תוכנית ההכנה לבגרות כוללת תוכני העשרה שונים הדרושים ללימודים אקדמיים במדעי הטבע ובמתמטיקה.
• קבלה למסלולים אקדמיים יוקרתיים – בוגרי התוכנית מבוקשים על ידי כל האוניברסיטאות למסלולים אקדמיים שונים בתחומי המדעים המדויקים.

תהליך הקבלה לתוכנית ההאצה

תהליך הקבלה לתוכנית כולל שני שלבים, ותחילתו בכיתה ז', שנה לפני תחילת התוכנית.

בשלב הראשון רכזי המתמטיקה בבתי הספר מאתרים תלמידים בעלי הישגים גבוהים במתמטיקה, וממליצים להם לגשת למיונים לתוכנית.
בשלב השני נערך למועמדים מבחן קבלה. בין השאר, המבחן מתבסס על הידע המתמטי שנרכש עד לאמצע שנת הלימודים בבית הספר, והוא מתמקד בבחינת אופני החשיבה המתמטית של הנבחנים. מבחן הקבלה לתוכנית ההאצה כולל גם פרק ללימוד עצמאי, שנועד לבחון את דרכי עיבוד המידע והחומר של הנבחנים, וכן את יכולתם להתמודד עם חומר חדש ובלתי מוכר. החומר לחלק זה יישלח לנבחנים מבעוד מועד.

ההרשמה למבחן המיון מתקיימת באתר התוכנית ותחילתה בחודש פברואר. השנה, 2024, המבחן יתקיים במספר מועדים במהלך חודש מרץ.

מבחן הקבלה - דגשים ופרטים נוספים

• המבחן מתקיים בחודש מרץ. 
• עלות ההרשמה לבחינה - 120 ש"ח.
• משך הבחינה - 60 דקות.
• המבחן כולל 28 שאלות אמריקאיות. שימו לב - רק תשובות נכונות נחשבות, לכן אם לא יודעים את התשובה - מומלץ לנחש.
• יש להצטייד בכלי כתיבה. אסור להשתמש במחשבון.
• תלמידים המעוניינים להצטרף לתוכנית ההאצה התלת-שנתית יידרשו לעבור את מבחן המיון בכיתה ז' גם אם הם כבר משתתפים בתוכנית ההעשרה.

החומר הכלול במבחן הקבלה 

• סדר פעולות החשבון – השימוש בסוגריים, חוק החילוף, חוק הפילוג, פעולות החשבון במספרים השלמים והרציונליים.

• מספרים מכוונים (כולל שברים) - מיקומם על ציר המספרים, תכונות הסדר במספרים שלמים ורציונליים.

• אחוזים, יחסים (בין שניים ושלושה מספרים).

• תבניות מספר (ביטויים אלגבריים) – מושג התבנית, הצבה בתבנית, קבוצת ההצבה, פישוט תבנית מספר (כולל שברים).

• מושגי יסוד בסטטיסטיקה – קריאת גרף והבנת מושג הממוצע.

• הנדסה – קטעים, סוגי זוויות, משולש, מלבן, ריבוע ומעגל. הנדסת המרחב – תיבה, קובייה – נפח ושטח פנים.

• בעיות מילוליות וחידות היגיון.

• פרק לימוד עצמאי – יישלח לנרשמים לבחינה.

תוצאות

הודעה על קבלה או אי-קבלה לתוכנית תתקבל בחודש יוני (ההודעות אינן כוללות את הציון שהושג במבחן). אפשר להגיש בקשת ערעור על תוצאת הבחינה באתר התוכנית בצירוף מכתב אישי, תעודות בי"ס והמלצת המורה למתמטיקה. ועדת הערעורים תפרסם את החלטתה בחודש יולי. 

בחינה בתנאים מותאמים

נבחנים אשר מעוניינים להיבחן בתנאים מותאמים מתבקשים לצרף את האבחון הרלוונטי לטופס הרישום בעת ההרשמה לבחינה. שימו לב - על ההתאמות להיות רלוונטיות למקצוע המתמטיקה ולהופיע באבחון באופן מפורש תחתיו. אם ההתאמות מחייבות בחינה בחדר נפרד, הורי התלמיד יישאו בתוספת העלות. תלמידים בעלי התאמת "הקראת שאלון" ישובצו בכיתה עם מספר תלמידים מועט, וביניהם יסתובבו 2 בוחנים אשר יקריאו את השאלות לתלמידים. בחינות בתנאים מותאמים אלו מתקיימות באוניברסיטת בר אילן בלבד.

שאלות לדוגמא